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关键词： 项目教学模式   现实生活   数学模型   现代数学教育   项目背景   微项目   培养小学生   学科教学  

摘要： 随着项目教学模式的逐步推广,微项目已经成为一种新的融入学科教学形式,为学生提供了更加开放、自主的学习环境。数学模型意识是现代数学教育中一个重要的概念,随着教育理念的转变和科技的发展,培养学生建立数学模型的能力愈发重要。数学是一门抽象的学科,它的运用在现实生活中往往难以直接体现,因此,学生往往会觉得数学学习缺乏实际意义。然而,在现实生活中,数学无处不在,数学模型更是各行各业必不可少的工具,引导学生建立数学模型意识,培养他们解决现实问题的能力具有重要的现实意义。

关键词： 多频道重叠网   数据动态缓存   数学模型   数据缓存   模型构建  

摘要： 为避免多频道重叠网中下载数据与传输线路的关联度对动态缓存效果造成的影响,构建多频道重叠网下载数据动态缓存数学模型。对多频道重叠网的拓扑结构进行解析,充分考虑多频道重叠网的动态性和灵活性。根据解析结果计算下载数据的下载速率均值及连接度特性,从而更准确地预测下载速率的平均值。根据上述特性设定数据的下载队列,评估不同节点之间的连接强度和信道利用率,优化下载队列的组织方式。基于此构建下载数据缓存数学模型,设定动态缓存门限策略并添加到数学模型,实现下载数据的动态缓存,满足不同的网络负载和用户需求。实验结果表明:所提方法应用后表现出的字节命中率较高,均值可达0.9405,效果较优,满足了多频道重叠网运行的现实需求。

关键词： 六自由度   运动学分析   Recurdyn仿真   数学模型   液压缸  

摘要： 本文研究了大型六维加载试验平台六自由度的运动学位姿反解问题。首先对试验平台的运动位置逆解进行了理论分析,建立了机构的位置逆解数学模型,并基于Matlab/Simulink仿真集成环境建立其Simulink模型,实现了平台位姿逆解实时解算。其次,采用多体系统动力学仿真软件Recurdyn建立平台的物理模型,并与Simulink进行联合仿真验证。最后,由所建立的反解模型求解出了加载平台按一定期望姿态运动时各液压缸的伸缩量,为控制平台实现相应运动姿态提供输入量,并将监测的加载平台实际运动姿态参数与期望姿态进行相互对比验证,结果较为精确,证明了所建立的反解模型及解算的正确性。

关键词： Newton-Raphson   电力系统   潮流   数学模型   线性化   简化  

摘要： 针对现行方法在复杂电力系统潮流计算中应用存在相对偏差较高、置信水平较低的问题,提出基于Newton-Raphson的复杂电力系统潮流计算研究。通过对电力系统电路的等效分析,根据电力系统稳态分析推导出电力系统运行条件,建立电力系统潮流数学模型,利用Newton-Raphson对模型线性化转换和简化,迭代计算出电力系统潮流,实现基于Newton-Raphson的复杂电力系统潮流计算。经实验证明,本文方法相对偏差不超过1%,置信水平不低于97%,可以实现对复杂电力系统潮流精准计算。

关键词： 积分方程   边值问题   数学物理方程   固体力学   量子物理   电磁学   流体力学   化学工程  

摘要： 积分方程及其边值问题是数学物理方程研究中的核心内容,在力学、电磁学、量子物理及量子工程等领域得到广泛应用。近年来,积分方程及其边值问题的研究工作不断深入,不仅在数学理论上取得显著进展,还在电磁学、流体力学、固体力学、化学工程及生物学等多个学科中展现出广泛的应用价值。

关键词： 油茶   树龄   地径   数学模型  

摘要： 树龄对油茶籽产量和茶油品质有一定的影响，为了无损测量老油茶林树龄，建立了老油茶林树龄与地径之间的数学模型。首先，测量每株被采伐油茶树的树龄和地径；然后，以2/3的数据作为建模数据集，分别建立树龄与地径之间的线性模型、对数模型、指数模型和混合模型；最后，以剩下1/3的数据作为测试数据集，测试这4个数学模型的预估精度。线性模型、对数模型、指数模型和混合模型的校正决定系数分别为0.756、0.769、0.661和0.787，平均预估精度分别为83.379%、83.441%、78.207%和84.878%，预估标准差分别为5.441 a、6.826a、6.843 a和5.898 a。结果表明，在这4个模型中，混合模型拟合效果最好，预估精度最高。

关键词： 非饱和黏土   冻胀/缩   饱和度   孔隙比   数学模型  

摘要： 冻结作用下黏性土体的变形规律与饱和度密切相关，呈现为低饱和度时冻缩、高饱和度时冻胀的变形特征，针对该现象已有一些试验报道，但理论模型方面的研究相对匮乏。基于土体冻结变形试验规律及物理机制分析，建立了在封闭系统中统一描述非饱和黏土体冻缩-冻胀变形的数学模型。主要开展以下工作：（1）提出有效系数η和有效饱和度Sre，量化土体孔隙比和饱和度对冻结变形的影响，推导了冻结体应变与孔隙比、饱和度之间的数学关系。（2）综合考虑冻吸力的收缩作用和冰水相变的膨胀作用，将冻结变形过程划分为“冷缩”、“冻缩”和“冰胀”三阶段，定义临界冻缩温度Ti，求解气相在土体冻结过程中产生的变形值，实现冻缩-冻胀现象的统一解释。本模型简单有效，参数少；可较好地反映冻结变形规律，能准确预测临界饱和度。应用该模型对已报道的粉质黏土冻结试验规律进行预测，验证了模型的有效性。

关键词： 滤棒切割系统   旋转喇叭嘴   数学模型   滤棒长度   刀盘偏转角度   喇叭嘴旋转半径  

摘要： 为进一步掌握旋转喇叭嘴式滤棒切割技术,对DF10双通道纤维滤棒成型机组的滤棒切割系统进行分析。采用速度分析法、轨迹方程法等方法研究滤棒切割系统的工作原理并得到其数学模型,应用C++编程语言通过Visual Studio软件对数学模型进行计算,应用Matlab软件对数学模型进行拟合,应用Creo软件对相关工作状态进行模拟以验证所得数学模型的正确性。结果表明:①刀盘偏转角度由滤棒长度、刀头切割直径、前后烟道位置决定;②喇叭嘴旋转半径由滤棒长度、喇叭嘴数量和前后烟道位置决定;③刀头自转规律由刀盘偏转角度和刀头切割点位置决定;④滤棒端面斜度由刀盘偏转角度、前后烟道位置、滤棒长度、滤棒直径以及刀刃形状决定。将所得数学模型的计算值与GD公司提供的相关数值、相对应工作状态的三维模型中的测量值对比,偏差在可接受范围内。所建立的数学模型可为掌握旋转喇叭嘴式滤棒切割技术提供理论指导。

关键词： 旋转倒立摆   数学模型   PD控制   遗传算法  

摘要： 针对传统试凑法选取的倒立摆PD(Proportion Differentiation)控制器参数具有主观性强,系统响应能力不佳等问题,采用遗传算法整定控制器参数,进行模型仿真分析并最终运行于QUBE-Servo2旋转倒立摆实验系统。实验表明,相比于试凑法,用遗传算法得到的PD控制器参数能使系统的响应性能进一步优化,且不受主观经验限制,摆杆和摆臂的稳态误差都在±0.01 rad以内。

关键词： 物理学   辩证思维能力   物理课堂  

摘要： 物理学作为自然科学的核心领域,以物质结构、能量转化及其相互作用规律为研究对象。物理学具有很强的逻辑性和抽象性,学生通过学习物理能系统培养其辩证思维能力。因此,一线物理教师要充分把握物理课堂,在引导学生学习知识的同时,锻炼学生的思维能力,从而不断提升其辩证思维能力。