课程文献中心 更多>>

关键词： 生化黄腐酸   土壤理化性质   模拟降雨   水土养分流失   水动力学参数   数学模型  

摘要： 在降雨过程中黄土高原坡面土壤易发生水土养分流失,导致土壤耕地质量下降、结构性变差、养分缺乏等问题的加剧。针对此现象,本文采用室内土壤理化性质测定、一维垂直入渗试验、野外降雨试验以及模型模拟相结合的方法来研究此现象。研究探讨了生化黄腐酸对土壤理化性质、水土养分的流失特征的影响,并明确在其作用下土壤坡面养分运动模型的适用性及其参数确定方法,研究成果包括以下内容: (1)施加生化黄腐酸会导致土壤容重和pH的降低,孔隙度、抗剪切强度、电导率和土壤胶体的Zeta电位的增大,同时导致土壤水稳性团聚体的平均重量直径MWD、几何平均直径GMD、大于0.25mm团聚体数量R0.25增大和分形维数D降低,综合以上得出BFA施加比例为2.0%时对改良土壤理化性质的水平达到最好。 (2)生化黄腐酸会减少土壤水分的入渗,施加比例的增加会导致对水分入渗的抑制程度发生相应增强。混施和层施处理下,累积入渗量分别减少了17.85%～49.83%和19.80%～54.03%,得出层施处理下施加比例为2.0%的阻渗效果最大。利用Philip和Kostiakov入渗模型均能对生化黄腐酸施入土壤后水分的运动过程进行较好的拟合。 (3)混施和层施方式下,随着生化黄腐酸施加比例的增大,与未施加处理相比各处理下的径流量分别增大了7.60%～51.88%、10.73%～53.34%,累积产沙量分别减小了4.01%～24.42%、4.24%～42.39%,同时产流时间和平均入渗串也随施加比例的增大逐渐减小。两种施加方式下生化黄腐酸施加比例与各水动力学参数均能呈良好的线性关系和指数关系。 (4)生化黄腐酸的施加比例与径流、泥沙中硝态氮和速效钾的浓度呈负相关关系,其中,混施和层施处理下径流中硝态氮浓度分别降低了1.04%～20.29%、7.37%～23.54%,速效钾分别降低了20.96%～45.67%、-4.13%～38.08%。降雨后剖面硝态氮、速效钾均呈单峰状分布在10～15cm之间。等效混合深度模型对两种施加方式下径流硝态氮、速效钾流失过程拟合效果最佳。其中,混合层深度与生化黄腐酸施加比例呈负相关关系。对比得出,在层施处理下,生化黄腐酸施加比例为2.0%对减少土壤养分流失的效果最好。

关键词： 集装箱接驳运输   半自动卡车队列   数学模型   模拟退火   疲劳驾驶  

摘要： 随着全球化加速和国际贸易量增长,高效可靠的集装箱运输方式成为满足全球市场需求的关键。集装箱接驳运输是集装箱运输多式联运的一个关键场景,主要涉及如何高效地在一个相对较小的地理区域内(如城市或城市群)运输集装箱,这种运输通常涉及从港口或集散中心将集装箱运送到最终目的地(如仓库、工厂或零售点)的过程。本文研究了卡车队列模式下的集装箱接驳运输问题,此问题是传统集装箱接驳运输问题的改进。在这种模式下,多辆卡车组成一个卡车队列,领头的卡车由人驾驶,其余卡车均无人驾驶,通过无线通信技术引导多辆卡车。考虑驾驶员疲劳驾驶和其他一些实际因素影响,根据卡车队列的特点和每个驾驶员的总工作时间,对卡车的路径问题进行了数学建模及优化。 围绕卡车队列模式下的集装箱接驳运输问题,本文主要开展的工作如下: (1)针对卡车队列模式下的集装箱运输问题,考虑引入驾驶员疲劳驾驶约束,固定队列模式允许单一驾驶员同时管理多辆卡车。优化目标是最小化所有驾驶员的总工作时间,包括行驶和等待时间。基于图的方法对该问题进行数学建模,并得到一个混合整数非线性规划模型,通过引入辅助决策变量,将原模型进行线性化处理。利用CPLEX优化求解器对大量随机算例进行求解,验证了模型的有效性。通过调整卡车最大队列长度和驾驶员最长工作时间等关键参数,分析了这些因素对驾驶员数量、总工作时间和CPU求解时间的影响,进而阐明了驾驶员疲劳驾驶因素对集装箱接驳运输效率的重要影响。 (2)引入了驾驶员数量限制,将目标函数定义为最小化物流公司的运输总成本,包括卡车部署成本和驾驶员工作时间成本。鉴于CPLEX无法在规定时间内找到最优或可行解,设计了改进的模拟退火算法进行求解。首先,针对算法的最大迭代次数展开实验分析,得到了较为理想的最大迭代次数参数值。接着,通过大量随机算例进行实验分析,将改进的模拟退火算法解与CPLEX结果进行对比,分析了总工作时间、总成本、驾驶员数量等因素,验证了改进的模拟退火算法的效率。有效解决了大规模算例求解的问题,实验结果验证了所建模型和算法的有效性。

关键词： 反散射问题   数学模型   近场测量   混合边界条件   成像函数  

摘要： 近几十年来，声波和电磁波反散射问题得到快速发展，引起了许多专家学者的关注，其主要的研究成果可用于无损检测、医学成像、地质物理勘探以及与目标识别相关的许多领域.本文主要利用分解法，研究Neumann边界条件下障碍物、腔体反散射问题和混合边界条件下障碍物、腔体反散射问题.全文一共分为五章内容，具体如下：　　第一章主要概述反散射问题的研究背景和意义，该领域的研究现状，本文的主要研究内容.　　第二章主要介绍Rellich引理、Hankel函数、格林定理等与本文相关的基础知识.　　第三章主要研究Neumann边界条件下障碍物、腔体反散射问题.首先，给出了反散射问题的数学模型，利用交互关系证明了具有Neumann边界条件散射体反问题的唯一性定理;然后，利用双层势能算子的跳跃关系和格林公式给出双层势能算子的相关估计结果;其次，通过定义算子分别研究障碍物和腔体近场算子的分解情况;最后，构造Neumann边界条件下障碍物和腔体的成像函数.　　第四章主要研究混合边界条件下障碍物、腔体反散射问题.首先，给出了反散射问题的数学模型，利用交互关系证明了混合边界条件下散射体的位置及形状可由散射波唯一确定;然后，给出双层势能算子的相关估计结果;其次，通过定义算子分别研究障碍物和腔体近场算子的分解情况;最后，构造混合边界条件下障碍物和腔体的成像函数.　　第五章总结全文的研究内容，介绍了本文的创新点，并给出了本文可以进一步研究的内容和方向.

关键词： 豆瓣酱   合成微生物群落   微生物相互作用   数学模型   按顺序强化接种  

摘要： 豆瓣酱是中国传统发酵调味品,其发酵过程涉及多种微生物。这些微生物以群落的形式存在,相互影响着彼此的生长与代谢,共同促进了豆瓣酱的成熟,赋予豆瓣酱独特的风味和口感。豆瓣酱微生物群落所呈现的高度复杂性,成为研究关键微生物相互作用的一大难题,而简化的合成群落可为相关研究提供一种解决方案。论文构建了一个包含鲁氏接合酵母(Zygosaccharomyces rouxii)、肉葡萄球菌(Staphylococcus carnosus)、枯草芽孢杆菌(Bacillus subtilis)、解淀粉芽孢杆菌(Bacillus amyloliquefaciens)、嗜盐四联球菌(Tetragenococcus halophilus)和融合魏斯氏菌(Weissella confusa)等6种豆瓣酱核心微生物的合成群落,结合基于培养技术的群落结构检测方法以及数学模型揭示了这些微生物间的相互作用,考察了合成微生物群落在豆瓣酱强化发酵中的应用效果。论文主要研究结果如下: (1)建立了用于量化豆瓣酱合成微生物群落中菌株绝对丰度的选择性培养基。采用微量稀释法分析了42种抗生素对5株细菌成员的抑制效果,通过组合细菌抑制剂(氨苄西林钠、萘夫西林钠、盐酸金霉素、恶喹酸和林可霉素)以及真菌抑制剂(制霉菌素),设计一系列选择性培养基。在仅接种目标菌株与接种混合菌悬液的选择性平板上,目标菌株的CFU数无显著差异(p>0.05),说明选择性培养基能够精确量化该豆瓣酱合成微生物群落中任一菌株的绝对丰度。该研究结果为成员数量较少的合成微生物群落结构检测方法的建立提供了一种简便、准确、低成本的解决方案。 (2)建立了一个基于数学模型的框架来揭示豆瓣酱合成微生物群落的相互作用网络。运用通过选择性培养基获得的物种丰度数据训练了广义洛特卡-沃尔泰模型(generalized Lotka-Volterra,g LV),发现成对相互作用主导了该合成菌群的相互作用网络。基于菌株成对组合的生长数据,g LV模型准确地预测了2和4 d时多物种组合的群落中大多数物种的丰度。在成对相互作用中,负相互作用的占比(57%)明显大于正相互作用(37%),且前者的作用强度普遍大于后者。在g LV模型的基础上建立的化学参数相互作用模型有效地可视化了微生物相互作用对发酵过程中可滴定酸和氨基酸态氮含量的潜在影响。研究发现***能有效减少产酸细菌在环境中积累的有机酸,而Bacillus属对乳酸菌的生长和乳酸积累具有促进作用。 (3)通过按顺序接种的策略,在发酵初期先后接种具有竞争劣势的***、***、***和***,随后在发酵中期先后接种具有竞争优势的***和***,对豆瓣酱进行强化发酵实验。强化发酵加快了豆瓣酱在发酵前中期可滴定酸的积累,但对氨基酸态氮含量无显著影响;在接种了***后,还原糖含量快速下降。按顺序强化接种合成菌群显著增加了豆瓣酱的酯香和醇香味并减少了异味,其挥发性风味物质含量是自然发酵对照样品的9.43倍。

关键词： 藻菌共生   氨氮废水   数学模型   影响因素  

摘要： 近些年来,随着全球人口的快速增长,废水的产生量在逐年增加。据预测,到2030年全球可能有40%的人口面临水资源短缺的问题。在面临有限的淡水资源情况下,如何将废水可持续性利用,一直是学者的热门研究课题。藻菌共生体系去除污染物因具有绿色环保、高效和节约资源等优势在众多处理方法中脱颖而出。数学模型是分析、理解和预测生化反应的有效工具,它打破了实验观测的时空局限性。因此构建藻菌共生系统模型,能够深入了解污染物的归趋情况,通过改变系统运行条件,探究最优的工况条件并提出相应的优化策略,为利用藻菌共生体系进行污水处理和资源回收提供理论依据和数据支持。 本研究在现有的藻菌理论模型和经典活性污泥数学模型的基础上,纳入了影响微藻生长和光合作用速率的温度效应和光照效应,构建了藻菌共生系统模型。结合第三方藻菌体系去除污水的实验数据对模型进行校正和验证。采用数值模拟的研究手段,探究了影响藻菌共生系统去除污染物的关键性因素,最后通过响应面法分析得出最佳的工况条件。主要研究结果如下: （1）藻菌共生系统模型的构建结果表明,在对构建的模型进行参数敏感性分析和参数估计后,能够较好地模拟出实验校正场景和实验验证场景的循环处理性能指标COD、NH4+-N和TN浓度随时间的变化情况。 （2）通过探究典型应用场景内进水有机物和氨氮的归趋情况,结合微生物的空间分布关系,揭示了微生物的同化作用是藻菌共生系统去除有机物和氨氮的主要方式。 （3）基于构建的藻菌共生系统模型分别探究了光照强度、温度和碳氮比对反应器去除污染物性能的影响。结果表明,过大或过小的初始光照强度I0均会使系统的最终NH4+-N、COD和TN的出水浓度偏高,当光强为300μmol/m2/S时,藻菌共生系统对污染物的去除效果最佳,此时对于COD和NH4+-N的去除率分别为88.26%和87.90%;在探究温度效应对反应器的影响时,发现当温度在5～30℃时,升高温度是有助于提高污水处理过程中对COD和NH4+-N的去除效率,当温度为30℃时,COD的去除率为94.05%,NH4+-N的去除率为88.26%;在探究碳氮比对反应器去除污染物性能的影响时,发现C/N从7逐渐增大至13的过程中,反应器对污染物的去除性能也逐渐增大,且当C/N为13时,COD的去除率为91.30%,NH4+-N的去除率为99.38%。 （4）通过模型模拟得到三种单因素的最佳运行条件,基于响应面法模拟设计了17种不同的单因素数值组合,通过分析其响应面三维图和等高线图,得出藻菌共生系统对COD的去除率大小的影响因素依次为C/N>温度>光照强度。当C/N为12.97,温度为28℃和光照强度为325.8μmol/m2/S时,COD的去除率为95.01%。

关键词： 排序问题   车间调度   NP-难   近似算法   数学模型  

摘要： 车间作业分批排序问题广泛存在于现实生产调度中,对于这类问题的研究具有较高的理论意义与应用价值。本文主要研究了带基数约束的两台机自由作业和流水作业分批排序问题,目标是寻求一个可行排序,使得最大完工时间最小。首先提出了问题的混合整数线性规划模型,接着给出了若干复杂性及近似算法结果。全文内容共四章,具体内容组织如下: 第一章首先介绍了问题的背景和批次加工的基本概念;接着介绍了排序问题的基本概念和近似算法的基本理论;最后根据机器环境的不同,综述了作业分批排序问题的研究现状。 第二章研究了带基数约束的两台机自由作业分批排序问题,目标是极小化最大完工时间。首先证明了带基数约束的两台机自由作业分批排序问题在第二台机器上分为三个批次的情形是NP-难的;接着提出了该问题的混合整数线性规划模型;然后针对第二台机器上批次数量不同的情况,分别设计了相应的近似算法,当第二台机器上为一个批次时,设计了一个最优算法,当第二台机器上批次数为2和3时,分别设计了最坏情况界为1+ε和4/3的算法;最后,通过数值实验验证算法高效性。 第三章研究了带基数约束的两台机流水作业分批排序问题,目标是极小化最大完工时间。首先证明了带基数约束的两台机流水作业分批排序问题当两台机批次工件数量上限分别为1和3时是强NP-难的;接着提出了该问题的混合整数线性规划模型;然后针对第一台机器比第二台机器工件加工时间更短和更长的两种情况,分别设计了两个近似算法并证明算法最坏情况界为11/6和3/2;最后,通过数值实验验证算法高效性。 第四章总结了本文内容,并且对问题的未来研究方向给出了分析与展望。

关键词： Cu-Fe合金   温轧   宽展   压下率   数学模型  

摘要： Cu-Fe合金具有优良的性能，且Fe含量的升高还能降低成本，但高Fe含量的Cu-Fe合金在常温下属于难变形材料，利用温轧可以提高其可加工性。与冷轧不同的是，温轧时合金会发生一定宽展，这会影响加工时产品尺寸精度的控制。因此，本研究针对Cu-Fe合金，通过实验研究在不同温轧工艺下，张力、压下率和温度等因素对一定尺寸的Cu-Fe合金板材宽展的影响，开发出适用于Cu-Fe合金薄带温轧过程的宽展数学模型。结果表明，温轧过程中张力对宽展影响很小，压下率和温度的增加都会导致宽展增大，但温度的作用要大于压下率；在巴赫契诺夫宽展公式基础上进行了优化，获得了应用于Cu-Fe合金板材试样温轧的宽展模型。通过在液压张力温轧机上进行试验验证，模型误差很小，精度范围在±10%以内，因此宽展模型可以用于温轧过程Cu-Fe合金板带宽展的预测。

关键词： 数学模型   数学建模平台   课程改革   教学  

摘要： 首先，从理工科院校数学模型课程的教学现状和对策入手，明确数学模型课程在信息与计算科学专业中核心课程地位，筑牢新工科、新文科建设的理学基础，搭建数学工具与综合解决实际问题之间的桥梁。其次，设立数学模型公选课，提高数学模型课程的普及程度，实现教赛相长，并建立新疆理工学院数学建模大赛制度，助力学风建设。最后，弥补和强化实践环节教学内容，使数学模型课程更加符合应用型办学定位，综合专业课和公选课的特点，设置相匹配的实践环节，培养学生的创新能力和综合解决问题的能力。

关键词： 流量测量   动态流量计   数学模型   测量特性   测试实验  

摘要： 随着国家“双碳”战略目标的提出,液压行业未来发展主流方向应为节能减耗,流量作为液压系统中重要的物理量,对评价液压系统及液压元件动态特性有重要的意义,但在动态流量测量领域还未形成统一的国家标准或行业标准,仍需要进行不断的探索。 结合伺服缸良好的动态特性提出一种新型动态流量测量方法,测量主体结构由创新设计的伺服缸和多种传感器组成,具有结构简单,测量频带宽,可实现复杂工况下连续准确计量的优点。通过伺服缸测得动态高频流量和活塞小孔瞬态模型计算低频稳态流量,两部分叠加得出最终总流量。 首先,对传统伺服缸进行创新型结构设计,创新之处为省去了活塞杆,在活塞上开设通孔以及在活塞两侧加装压缩弹簧。对关键结构设计计算,初步拟定关键结构参数,并在后续仿真环节进行修正。 其次,在圆管层流启动流的基础上推导了小孔瞬态流量数学模型,并提出分析了小孔瞬态流量模型简化计算方案。结合缸测流量数学模型推导出活塞位移调节控制数学模型,为探究该动态流量测量系统的仿真工作奠定基础。 进而,在Simulink中搭建新型动态流量测试系统的仿真模型,仿真分析不同输入动态信号下活塞位移调节性能,并对照理论模型进行评估。同时分析关键结构参数对活塞位置调节性能的影响,确定关键结构参数和传感器选型,为后续实物加工提供依据。根据最终参数进行流量计动态性能仿真和动态流量测试仿真,表现出了不错的测试性能和测量精度。 最后,编写实验测试总程序,搭建测试实验台,对新型动态流量计的活塞位置调节性能和流量测试性能进行了实验测试,通过实验验证了该新型动态流量测试方法能够在多种复杂流动下进行连续精确测量。

关键词： 初中数学   数学模型   模型观念   教学设计  

摘要： 《义务教育数学课程标准(2022年版)》将模型观念列为初中学生必备的核心素养之一,强调学生需要理解数学建模是连接数学与现实的基本途径,感悟数学模型应用的普遍性。实际调查发现,不少学生对数学模型的认识仅停留于表面,缺乏从现实生活中抽象出数学模型的能力。基于此,深入研究如何在中学数学教学中增强学生对数学模型的应用意识,对于培养学生的核心素养具有重要意义。 首先,本文采用文献分析法,叙述了国内外有关模型观念教学的研究现状,梳理了北师大版初中数学教材中的模型观念内容,发现在模型观念的安排上侧重于代数领域,模型观念的教学内容主要集中在八年级。厘清教材中模型观念的分布情况后,运用课堂观察法,通过观摩研讨一线教师的数学课堂,初步了解了目前初中数学课堂中模型观念的培养现状,发现了教师普遍存在的一些问题:在教学中,教师缺乏模型观念的传授意识与模型观念融入课堂的手段,同时对模型案例的筛选意识不足。 其次,本文通过问卷调查法和访谈法进一步调查模型观念的培养现状。问卷结果表明:学生对数学模型观念的理解不足,在应用数学模型时,大多数学生缺乏运用模型观念解决实际问题的能力。访谈的结果表明:教师认为学生掌握模型观念是必要的,但教学时间有限,在课堂中较少涉及模型观念的深入探讨;在模型观念的教学方面,部分教师教学方式单一,教学策略有待完善。 最后,本文提出了模型观念融入课堂的原则与策略,设计了《一元一次方程》《二元一次方程组》《身份证上的数学》三篇教学案例。在F市某初级中学的七年级A、B两班,采用对照实验验证教学策略能否提高学生数学素养和能力,实验结果表明,在课堂中融入模型观念的教学策略是可行的,有助于提高课堂教学效率与教学的灵活性,同时有助于深化学生的模型意识,对学生数学素养的培养有着积极的影响。