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关键词： 小学数学   数学模型   模型思想   数形结合  

摘要： 模型思想是新课标提出的一种新型数学思想,可以让学生在解题中发展抽象概括能力、推理能力。基于此,文章提出渗透模型思想的小学数学教学策略:一是创设情境以激发学生的建模兴趣,二是利用问题引导学生掌握建模方法,三是让学生合作验证数学模型的准确性,四是结合生活任务促使学生应用数学模型解决生活问题。

关键词： 船闸   引航道   通航水流条件   数学模型  

摘要： 为满足水运需求,解决船闸引航道口门区受河段地形和涉河建筑物影响而导致的通航条件困难等问题,保障船舶安全通行,以抚河疏山水利枢纽船闸工程为例,采用数值模拟方法,对枢纽船闸上游引航道口门区通航条件进行计算分析,针对不良流态问题提出优化方案措施,并对方案前后枢纽通航条件进行对比分析。研究表明,调整船闸平面布置等措施对改善设计阶段的枢纽船闸上引航道口门区通航条件是有效的。研究成果可为抚河疏山水利枢纽船闸工程通航及其他类似河段工程提供技术支持。

关键词： 数学模型   数组   转化  

摘要： 文章以棋子移动为例,把生活中貌似复杂错乱的图形变化题,用数组模型的方法进行解答,使之既有序又简约,更好地体现用数学模型解题的高效性和优越性,从而培养、激发学生的模型意识,提升学生的数学核心素养。

关键词： KRK26   上部烟叶   物理特性   土壤养分   相关性分析  

摘要： 为明确大理州‘KRK26’植烟区域上部烟叶物理特性及其与土壤养分的关系,采用描述性统计、简单相关和典型相关分析方法,研究了该区域上部烟叶物理特性状况并分析了上部烟叶物理特性与土壤养分的相关性。结果表明:大理州‘KRK26’上部烟叶平均厚度0.20 mm、单叶重12.21 g、含梗率24.24%、叶面密度74.95 g/cm2、拉力1.38 N、平衡含水率13.35%,厚度略偏高、拉力偏低、其他指标与全国平均水平相当;4个植烟区的上部烟叶厚度、含梗率、叶面密度和拉力指标差异不显著,而单叶重以大理市显著高于永平和云龙、与漾濞差异不显著,平衡含水率以云龙显著最高;简单相关分析显示单叶重与土壤总氮、有效磷、交换性镁和有效锌显著正相关,与全钾、氯离子极显著负相关,叶面密度与速效钾显著负相关;同时简单相关和典型相关共同表明在一定范围内,随着土壤有机质、全磷和速效钾含量的降低,烟叶含水率降低;反之升高。

关键词： 数学模型   山区河流   港湾式锚泊区  

摘要： 针对四川省通航河流汛期“跑船”事故,需合理选址建设船舶锚泊区。基于数学模型,研究岷江乐山杜家场港湾式锚泊区工程河段的水流条件。结果表明:同一流量级时,工程河段主河道流速远大于锚泊区内流速,遇50 a一遇洪水时,主河道最大流速为6.50 m/s,对应锚泊区内的最大流速为1.22 m/s;随着来流量的增加,主河道的流速增长幅度也远大于锚泊区内的流速增长幅度,研究工况下,主河道流速最大变幅值为1.02 m/s,对应锚泊区内的流速变幅为0.19 m/s。山区河流港湾式锚泊区能够很好地满足船舶安全停靠要求。

关键词： 生姜植株   姜秆   物理特性   力学特性  

摘要： 针对提拉式生姜收获过程中存在姜秆易断裂等问题,采用剪切、挤压、拉伸试验的方法测定生姜植株的提拉力学特性参数,寻找夹持位置、加载速度等因素对生姜植株力学特性的影响规律。试验发现:姜秆的剪切强度随着取样位置与加载速度的增大而减小;抗压强度随着取样位置的增加而增大,随着加载速度的增加略微增加后减小,姜秆的平均剪切强度与抗压强度分别为0.85 MPa、3.29 MPa。生姜块茎与姜秆结合部位的抗拉强度受到夹持位置的影响显著,呈二次函数关系,随着加载速度的增加而呈现先减少后增加的趋势,且平均抗拉强度为0.6 MPa。通过对姜秆最佳剪切与挤压位置、最佳提拉位置的寻优,确定剪切与挤压力较大的位置为结合点以上393.9 mm处、姜秆与姜块茎结合点受力最大的位置为结合点以上400 mm处。生姜植株最佳的剪切挤压位置与最佳提拉位置趋于一致,且姜秆的抗压强度远大于剪切强度。因此,选用适宜的夹紧方式及位置,可减小姜秆受到的剪切力,达到顺利拉拔生姜的效果,为提拉式生姜收获机的整体设计提供数据支撑。

关键词： 恒温水浴锅   长短时记忆网络   温度预测   数学模型  

摘要： 【目的】由于恒温水浴锅温度系统存在强非线性及大滞后性,本研究提出一种基于长短时记忆网络的恒温水浴锅温度模型预测方法。【方法】首先,对采集到的数据进行标准化处理,寻找长短时记忆网络的最优结构及超参数,用来拟合出最佳的数据映射特征,并构建恒温水浴锅温度的动态数学模型。其次,通过模型对未来一段时间内的温度趋势进行预测。最后,使用本研究提出的方法与最小二乘法所预测的结果进行对比分析。【结果】本研究所提方法构建的模型的拟合度达到了98.2%,预测结果的MSE及MAE比最小二乘法模型分别降低了4.616、0.823。【结论】本研究所提方法具有更高的预测精度,对提高恒温水浴锅的生产效率及控制精度具有重要意义。

关键词： 乏燃料   干法后处理   熔盐电解精炼   数学模型   物料分布变化  

摘要： 熔盐电解精炼是乏燃料干法后处理的核心工艺单元,通过数学模型探索高温熔盐电解精炼过程的化学与电化学变化,可为电解精炼工艺优化和设备设计提供参考依据。本文基于电化学热力学及物质传递公式建立了乏燃料熔盐电解精炼过程的数学模型,以铀钚锆三元合金燃料为研究对象,计算了燃料中关键元素的电极电势、分电流及物料分布随时间的变化。采用向后差分法对物料分布变化方程进行离散,通过文献实验数据对建立的数学模型进行了准确性验证。结果表明,模拟计算所得阴极沉积铀产品与实验数据的相对误差为2.80%,所建数学模型具有较好的拟合性。同时采用所建模型模拟计算了电流强度对乏燃料电解精炼过程的影响,结果表明电解速率与电流强度呈正比,不改变钚铀锆的溶解和沉积顺序。

关键词： 传感信号   高速低载频比   有源阻尼控制   数学模型   逆变器  

摘要： 逆变器工作在高频运行和控制载波比低的情况下,存在谐振尖峰抑制,提出了高速低载频比传感信号下的逆变器有源阻尼自适应控制技术。在高速低载频比传感信号下,构建逆变器数学模型。输出电流到电容电压与定子电流之间的传递函数,将逆变器的有源阻尼等效成一个控制电压环。调整有源阻尼自适应控制回路的参数,制定逆变器有源阻尼自适应控制策略。实验结果表明:文中技术的稳定裕度由2.46 dB下降至1.18 dB,可以保证逆变器的稳定运行;在不同采样频率下,可以控制逆变器输出与电网电压相同相位和频率的并网电流,其中在采样频率为5.9f时,输出并网电流和电压均表现为正弦状态,波动范围分别为[35 A,58 A]和[185 V,225 V],具有较好的控制效果。

关键词： 黏附   弹性体接触   剥离   粗糙表面   数学模型  

摘要： 黏附接触现象在各个领域都有着很重要的作用和影响。若要分析物体间的黏附接触行为,则建立相应的数学模型是有效的方法之一。现有文献中的数学模型种类繁多,对于不同受力情况下的黏附现象所适用的理论也不尽相同。针对常见的黏附现象,按照其不同的受力形式分为弹性体接触、粗糙表面黏附及基材表面剥离等几大类,分别对以上几类接触行为采用的理论模型及其应用进行了归纳分析整理。综合叙述了基于计算机模拟技术的现代仿真模型的基本原理、应用和发展,重点介绍了适用于一般物体之间黏附行为分析的通用模型,以期为黏附接触领域的研究和建模提供指导和参考。对于弹性体接触的情况,重点介绍了经典力学接触理论的基本公式和适用类型,包括Hertz接触理论、JKR模型和DMT模型等,并依据Tabor数讨论了JKR模型与DMT模型的差异。对于粗糙表面的黏附接触,重点介绍了Greenwood和Williamson(GW模型)所提出的多凸起模型的基本理论和局限性。对于材料的表面剥离情况,重点介绍了剥离力学中应用最广泛的Kendall剥离模型的基本理论。对于现代仿真技术手段,重点介绍了分子动力学模型(MD模型)和有限元模型(FEM)的基本思想和优缺点。之后分别对以上各类模型的拓展完善、应用领域及研究进展进行了归纳总结,最后对黏附接触领域数学模型的发展方向进行了展望。