课程文献中心 更多>>

关键词： 数学模型   髁突颈骨折   骨折愈合   骨组织   软骨组织  

摘要： 目的 使用数学模型模拟大鼠髁突颈骨折愈合过程中成骨与成软骨的动态变化过程,探索髁突颈骨折的愈合模式。方法 构建模拟大鼠髁突颈骨折愈合的数学模型,并统计该数学模型28 d内不同时间点生成的各参数(mb, mc, cb和cc)的数值,进而拟合骨、软骨、成骨细胞及成软骨细胞的密度云图和生长曲线并推算成骨方式。结果 数学模型模拟的骨面积比与大鼠骨折实验所测接近(P>0.05)。数学模型模拟的密度云图显示,在骨折后第3天至第7天成骨集中在骨膜周围,在第7天至第21天成骨集中在软骨所在区域并逐渐替代软骨。骨生长曲线与软骨生长曲线在骨折后第5至第8天与第21至第28天正相关,与第8至第14天呈负相关。成骨细胞生长曲线和成软骨细胞生长曲线均呈现先升后降的趋势,成软骨细胞在第6天达到最大密度,成骨细胞则在第13天达到最大密度。结论 数学模型能有效模拟大鼠髁突颈骨折愈合过程,可动态展示该过程中成骨与成软骨的动态变化,为研究髁突颈骨折的愈合方法提供了新思路。

关键词： 微型盆栽月季   氮素营养诊断   SPAD值   回归分析   数学模型  

摘要： 氮素是微型盆栽月季生长发育的必需元素,实时监测植株生长过程中氮素的变化,精准估测氮素含量尤为重要。设置4个施氮水平(包含高氮处理),分析施氮量对微型盆栽月季生长发育的影响,测定不同施氮水平下4种微型盆栽月季在不同生长时期、不同叶片层位的SPAD值,利用线性及非线性回归分析等方法,构建基于叶片SPAD值的单一品种和混合品种叶片氮含量估测模型,并对此模型进行检验和通用性评价,利用SPAD氮饱和指数评估临界氮含量。结果显示,4个不同微型月季品种在整个生长发育时期的营养生长趋势相似,且在不同施氮水平下性状指标具有差异。随着施氮量的增加,叶片氮含量和叶片SPAD值均呈先上升后平稳的趋势。叶片SPAD值与叶片氮含量之间存在显著相关性,且不同层位的叶片SPAD值与叶片氮含量的相关性存在差异。多品种混合构建的综合模型在通用性上优于单一品种模型,S1和S2时期的下层叶片、S3和S4时期的上层叶片SPAD值与叶片氮含量回归决定系数较高,构建的模型分别为y=0.0009x^(2)+0.6115x+0.8047、y=0.002x2+0.7118x+2.3382、y=0.1279x^(1.4938)、y=-0.0015x^(2)+0.5204x+3.7738。氮饱和指数利用多项式模型估测较为可靠。综上所述,施氮水平、生育期、叶片层位均会影响SPAD值与叶片氮含量的相关性,可利用混合品种建立的叶片氮含量估测综合模型作为通用模型,利用氮饱和指数多项式方程进行氮素诊断较为准确,为微型盆栽月季氮素营养实时诊断提供理论数据。

关键词： 轴扭耦合冲击器   结构设计   实验室试验   性能参数   数学模型  

摘要： 为提高PDC钻头切削齿在硬地层中的吃入深度、消除扭转振动带来的危害,在自激换向式扭冲总成结构的基础上,增设水力脉冲式轴冲总成,利用扭冲总成拨叉带动轴冲总成动盘阀同步旋转,使过流面积发生周期性变化,产生水力脉冲轴冲载荷,与扭冲载荷一起形成轴扭耦合冲击,设计出一种结构简单、冲击频率相同的新型轴扭耦合冲击器。同时,基于能量转换与守恒定律,建立了冲击器性能参数数学模型,并开展了轴扭耦合冲击器性能参数室内试验。试验结果表明,该轴扭耦合冲击器的压降、轴冲载荷与流量平方呈正比,扭冲载荷、冲击频率与流量呈线性增大关系,最大相对误差仅7.91%,验证了该数学模型的准确性。研究结果可为同类冲击钻井工具的开发提供理论指导。

关键词： 热负荷   锅炉运行   模拟器   数学模型  

摘要： 由于目前燃煤发电机组需要与可再生能源合作,因此其运行应具有高度灵活性。本文开发了一个自然循环动力锅炉的内部数学模型,以分析这种合作的可能性。本文实验验证了使用所开发数学模型获得结果的正确性。在化石燃料发电厂中进行了一项试验,该试验涉及锅炉出口处蒸汽质量流速的快速增加,模型验证包括比较在几个锅炉位置所测量和计算的流体温度和质量流量。为了估计使用所开发模型获得结果的准确性,计算了相对误差和均方根误差,这些误差值表明了采用内部开发的计算方法所获得结果的正确性。本文提出的数学模型可用于发电机组模拟器,可用于创建其他动力锅炉运行的内部模型,也可用于在快速变化的负载下与可再生能源的合作。

关键词： SIR模型   数学模型   疾病预防  

摘要： 将较难数量化的疾病传播影响因素转换为传播阻碍因子,并基于经典的确定性SIR模型,在疾病传播的中早期阶段将传播阻碍因子引入其中,以此降低模型对疾病传播数据广度和精度的依赖;同时引入动态变化的治愈率函数,以此建立改进后的SIR模型。并运用四阶、五阶runge-kutta单步算法求解改进SIR模型对应的微分方程组。最后,应用改进后的SIR模型对疾病传播的中早期数据进行分析,拟合疾病传播中早期阶段的传播阻碍因子,模拟未被隔离的感染者数量,预测疾病传播进程。

关键词： 安全阀   启闭特性   数学模型   流体分析   运动仿真  

摘要： 为研究安全阀的启闭性能,采用数学建模方法对其性能进行仿真分析。首先,根据安全阀工作原理将其内部主要活动部件分别建立成等效模型,然后采用数值模拟方法对部件刚度进行求解,再通过流体分析及数据拟合来获得阀瓣推力,建立数学公式并采用龙格库塔法进行方程求解,以获得启闭过程的运动曲线。结果表明,根据数学模型求解出的运动曲线趋势与安全阀实际运动趋势相同。由此可知,数学建模结果为安全阀性能分析提供理论依据。

关键词： 中点   中点四边形   对角线   数学模型  

摘要： 文章立足于初中数学教学实践,利用已知四边形的对角线分析了中点四边形的特殊性.旨在为初中数学教师教学提供崭新思路.与此同时,通过数学模型的证明与应用,培养学生的几何推理能力,提升学生的数学核心素养.

关键词： 水利海塘工程技术   海塘结构设计   安全评估   数学模型   工程实践参考  

摘要： 随着海洋经济的飞速进展,海塘工程在防海洪,推动海洋经济等诸多方面起到了关键效应。当下的研究以水利海塘工程技术为基点,对海塘结构设计与安全性的进行详细研究。运用现代数学模型,在海塘的各类设计参数与安全性之间找出了平衡点,并细化成在特定条件下最优秀的设计参数组合。实例肯定了设计参数的有效性,推出了一整套海塘设计与安全评估的系统流程。试验数据和案例剖析将其在实际的工程实践中的无障碍性与优势做了真切的证明。这项研究成果无疑将强化海塘的安全性,同时也为相关的工程技术人员设计海塘给出了有力的理论支持和实践引导。

关键词： 上肢康复   被动变刚度   簧片   数学模型  

摘要： 康复机器人的关节往往要求良好的变刚度特性以适应人体的柔顺性。根据上肢的关节肌肉特点,对上肢康复圆周轨迹训练中不同位置的刚度需求进行分析,并在此基础上设计了一种新型被动变刚度驱动器,其通过凸轮-滚子-簧片机构产生变化的阻力矩,从而实现上肢圆周轨迹训练过程中不同位置的刚度变化。建立了被动变刚度装置的数学模型并通过仿真和试验验证了模型的准确性和设计方案的可行性。设计的被动变刚度驱动器满足上肢康复训练过程中的刚度变化规律,结构简单且无需额外驱动与控制。

关键词： 陀螺   敏感机理   陀螺效应   数学模型   微机械   热振子  

摘要： 揭示了一种热振子式Z轴MEMS角速度陀螺的敏感机理。在给出工作原理、热振子的振动模态和陀螺效应的基础上,对敏感结构内的温度场进行了计算。结果表明:(1)开机1.8 s后在敏感结构内形成一个稳定的温度场。(2)热振子在Y方向建立驱动模态,当沿着Z轴输入角速度时,在哥氏力的作用下热振子沿着X方向移动,造成温度场偏移,X方向上对称平行设置的两热线温差ΔT_(X)随着输入加速度az的加大呈现线性增长,温度灵敏度为125 mK/(°/s)。(3)根据输入-输出ω_(z)-V_(Xout)特性曲线,得到数学模型,揭示了该陀螺的敏感机理,陀螺灵敏度为0.095 mV/(°/s),非线性度为2.97%。本研究为优化结构奠定了实用理论基础。