关键词:
无铰拱
解析解
有限元模拟
应力分析
破坏机理
摘要:
我国现存的古石拱桥为以圆弧形和抛物线形的拱轴线为主的无铰拱结构,具有相当的艺术价值与历史价值,然而由于环境影响和长期的荷载作用使得桥梁在不同部位出现程度不同的破坏,拱圈作为石拱桥的主要受力结构,其截面的受力状态直接导致拱桥的结构稳定性。而抛物线形和圆弧形无铰拱的拱圈内力解析解研究尚不完善,因此建立相应的内力解析解对研究拱圈的受力状态,石拱桥发生破坏的机理显得至关重要。
本文推导等截面圆弧形拱轴线无铰拱和等截面抛物线形拱轴线无铰拱结构的拱圈截面内力解析解,且应用于古石拱桥镇海桥,同时辅以有限元模型对镇海桥进行仿真建模和有限元计算,以验证推导出的等截面圆弧无铰拱内力解析解的准确性;对镇海桥单元进行划分,基于推导出的镇海桥内力解析解,建立单元拱圈截面的应力状态,分析单元截面应力数值与内力数值的关系,给出对应在拱圈特征点的位置;根据石拱桥砌体砂浆的力学特性、拱桥破坏理论和构建起的砂浆单元截面平面应力状态,研究了镇海桥可能发生失效的破坏机理,以及相应砂浆单元可能发生的破坏形式。综上所述,得到了研究结论如下:
(1)根据常见的古石拱桥结构,建立拱圈内力计算模型,利用弹性中心法,推导出在均布荷载作用下,单位宽度上等截面圆弧拱和等截面抛物线拱的内力解析解表达式,可以用于工程中的快速计算。基于镇海桥古石拱桥工程实例,结合组成拱圈材料的物理力学特性和拱圈的结构,建立镇海桥理论计算模型,在推导出的等截面圆弧拱在均布荷载下截面内力解析解表达式的基础上,给出镇海桥受非均布荷载下任意拱圈截面的内力解析解表达式,同时将拱圈划分为30个单元,计算出每一个单元截面内力的数值大小,在拱脚处取得弯矩、轴力和剪力数值的最大值。
(2)根据圣维南原理设计5种不同的等效静力荷载组合作用在构建的镇海桥有限元模型,在集中荷载作用处的轴力和剪力有限元数值解会出现相应“跳跃点”,即轴力和剪力的变化趋势不发生改变,但数值大小出现显著差异,在集中荷载作用处的弯矩有限元数值解会出现相应“拐点”,即弯矩数值的变化趋势发生改变,相应点处取得的内力值与解析解求得轴力值误差较大,作为无效值,舍去上述点从而对有限元模型进行优化。基于进行模型修正后的拱圈截面有限元解和内力解析解的拟合,分析两者出现的极值点和最值点位置以及数值误差,证明了推导出的镇海桥拱圈截面内力解析解可以准确的描述拱圈截面内力的变化情况。
(3)将基于拱圈截面内力解析解的截面平面正应力数值与有限元解进行对比,证明了构建的平面应力分布的准确性,可以较为准确的反映拱圈单元截面应力状态;同时分析出截面正应力与截面内力的关系,拱脚处单元的负弯矩取得最大值处截面顶部边缘达到最大的压应力;在33°~39°单元截面处,弯矩对正应力的作用大于轴力,因此在此单元截面底部缘产生拉应力;在39°~42°单元截面处,弯矩的极小值点为截面顶部边缘正应力的极小值点;在72°处截面为弯矩的极大值点对应截面顶部边缘正应力的极大值点。
(4)基于砂浆的破坏模式和石拱桥的破坏机理,分析得出了镇海桥的失效机理以及砂浆单元失效的模式,即全拱出现7个塑性铰点,第一对塑性铰出现在拱脚砂浆截面处,第二对出现在39°单元截面处,第三对塑性铰出现在72°单元截面处,最终拱顶截面出现最后一个塑性铰,此时整个拱圈单元失效;11、12和30单元截面砂浆截面可能会发生由于砂浆剪切层滑移而砌缝发生剪切破坏。
该论文有图80幅,表19个,参考文献61篇。