关键词：
拓扑声子
第一性原理计算
多重简并点
节面
摘要：
近年来,拓扑声子材料迅速的发展起来,吸引了许多科研人员的关注,与传统的拓扑电子材料相比,声子拓扑材料表现出几种与众不同的特性。首先,泡利不相容原理没有限制,其次,由于热激发,每个遵从波色-爱因斯坦统计的玻色子都会比较活跃,同时玻色子不受电场和磁场的直接影响,因此研究拓扑声子材料可以对所有的声子分支进行研究。对于刚刚兴起地拓扑声子材料,人们的研究还是比较少,尤其是系统地去研究同一类型拓扑态出现的机制仍然是比较欠缺的,这导致人们在寻找拓扑声子材料时比较盲目,比较随机。于是乎,系统地去研究拓扑声子材料出现同一类型拓扑态很有必要,这无论是在实验上还是理论上都是有很大的指导性意义。因此,从晶格对称性保护出发,在230中空间群中进行筛选目标拓扑态,并寻找到真实材料进行理论计算研究。基于第一性原理以及万尼尔函数等理论方法,本文主要系统地研究了拓扑声子体系中最高简并度——六重点,从对称性出发解释了六重点形成的机制,并在此基础上继续寻找多重点共存的可能,同时系统的研究了拓扑声子体系最高维度——节面,继续完善了节面上的研究。最后寻找点面之间是否存在着共存以及互相补偿的情况。更加具体的研究如下:首先,在230种空间群中进行筛选可能出现六重简并点可能的空间群,找到了五个可能存在六重简并点的空间群,它们空间群号分别是:218、220、222、223、230。并且在这些空间群中寻找到些材料进行理论计算,可以看到空间群为220的C3N4,Sc4C3和Y4Sb3在频率的范围分别是36-37 THz,15.52-15.62 THz和4.97-5.00 THz的H点处存在着六重点,而其他空间群（如218,222,223）在R点处存在着六重点,空间群230在H点存在着六重点。同时选择了一些材料计算了它们的表面状态,可以看到两条清晰的费米弧从六重点引出来,如此干净没有体态遮挡的表面状态,将有助于在实验上观测到。在理论上讨论六重点产生的机制,给出这五个空间群含六重点的有效哈密顿量,证明了六重点的出现受到了晶格对称性的保护。系统性地研究六重点产生机制,这对于整理拓扑声子材料将有重大意义。例如,在存在六重点的基础下寻找其他的多重简并点,发现空间群223中的Ta3Sn不仅存在六重简并点,还存在着三重简并点和四重简并点,发现与六重简并点呈现线性色散不同,三重点与四重点具有二次型色散,这大大地丰富了拓扑声子材料的拓扑类型,清晰的表面状态是有助于在实验室上观测到的。其次,在单节面的研究基础上,研究了双节面和三节面,也是在230种空间群进行结构搜索,发现了其中有19种空间群存在着双节面,而另外9种空间群存在着三节面,给出了双节面与三节面对称性条件,同时在这28种空间群寻找对应的真实材料,可以看到这些材料中确实存在着双节面和三节面。从而证实了从理论上去分析节面存在机制是正确的。同时发现这些节面中可能存在着一些其他拓扑态。例如:双节面和三节面出现在方形的布里渊区中,此时对于双节面和三节面会出现共高对称边界的情况,于是有可能出现四重简并的节线——狄拉克节线,而对于三节面而言,会有更多的狄拉克线,以至于形成狄拉克节线网。同时也提到由于no-go定理的限制,在三节面中可能会出现孤立的外尔点。最后,研究了跨维度的拓扑态——0维的点和二维的面共存且互相补偿。研究在非磁性无自旋系统中单对外尔点和节面的共存,此时单对外尔点可以承载相同和不带任何手性（即C=1）。首先在230种空间群筛选是否存在反转对称性,其中有138空间群是满足要求的,在此基础上筛选是否存在节面,按照单节面、双节面和三节面进行分类。然后在这些空间群筛选可能只存在不带任何手性的外尔点,发现其中只有在单节面下才有符合条件的空间群,在这些空间群中找到了两个真实材料进行理论计算证明。在两种材料Zr3O和Na PH2NO3的声子谱中可以观察到C=1的单对外尔点,无论是从切面状态还是贝尔曲率的分布图都可以看到外尔点与面发生了补偿现象。这种发现适用于许多无自旋系统,包括声子、其他玻色子,甚至没有自旋轨道耦合的电子系统。
