关键词： 函数奇偶性   分段函数   整体考虑   定义域  

摘要： 判断分段函数的奇偶性要分段进行判断．整体考虑．就是在分段函数的定义域内根据函数奇偶性的定义分别考虑各个分段上函数f（-x）与f（x）的关系，判断各个分段上函数的奇偶性，然后综合在一起判断分段函数的奇偶性．

关键词： 原函数   分段函数   定积分  

摘要： 本文首先对导函数性质进行讨论,得到原函数存在和不存在的一些充分条件。接着以分段函数为例简单阐述分段函数在数学分析中的作用,并给出了函数的原函数存在和黎曼可积之间的关系,有利于我们对不定积分和定积分的理解。

关键词： 反函数   对称性   应用   解题   对数函数   指数函数   对称关系   直线  

摘要： 同底数的指数函数与对数函数互为反函数，2个函数的图象关于直线y=x对称．如图1所示，对数函数厂（x）=In x与指数函数g（x）=e^x的图象关于直线y=x对称，利用2个函数的对称关系，可实现问题的简洁求解．

关键词： 不等式   导数法   竞赛   证明   函数   数例   同学  

摘要： 有一类竞赛不等式，它们有较强的函数背景，通过分析构造出相应的函数，利用导数法可以较简洁的证明该类不等式，而且方法有规可循．下举数例，与同学们共享．

关键词： 取整函数   应用   性质   数学学习   数学思维方式   分段函数   高中   学生  

摘要： 随着数学的发展，取整函数在高中数学学习中频繁出现，它作为分段函数中的一种，以独特的数学思维方式引起了许多教师和学生的关注，成为高中数学学习的一个亮点和难点．本文将对取整函数y=[x]的性质及应用进行归纳与总结．

关键词： 初中数学   核心概念   教学策略   函数  

摘要： 作为数学思维的基本形式和理解数学科学知识体系的基础,数学概念的 教学已经成为培养学生数学素养的必然要求.本文探讨了 AP0S理论下初 中数学核心概念及其教学策略,以北师大版初中数学“函数”为例,进行 深刻阐述.

关键词： 杨氏八字大法   函数   数形结合  

摘要： 函数的“八字大法”是笔者多年教学经验的总结,是在新课标下师生互动的产物.“八字大法”的思想实质是数形结合,几乎适用于所有函数性质的学习与应用.“八字大法”即在平面直角坐标系xOy中,所有函数图像如果位置形如“八”字左边“丿”部分,都是y随x的增大而增大;反之亦然。形如“八”字右边“／”部分,都是y随x的增大而减小,反之亦然.至于“八字大法”应用的细化,本文将以具体函数为例作探究.

关键词： 才华   高中数学   学生   智商   函数   几何   教育   学习  

摘要： 我发现，我最好和最差的学生之间的差异并不仅仅是智商。有些非常优秀的学生，智商并非特别高；有些非常聪明的学生，学业却并非很好。这引发了我的思考。高中数学要学的东西确实挺难：函数、几何、概率。但这些概念并不是不能理解，我也坚信我的每一位学生都能学会这些知识，只要他们足够认真、坚持用功。教了几年以后，我得出一个结论：我们的教育所需要的是一种对学生、学习更好的理解——从动机的角度、心理的角度去理解。

关键词： 函数   高考题   中学   数学教学  

摘要： 引例（2014年天津高考题）设a，b∈R，则“a〉b”是“a｜a｜〉b｜b｜”的（ ）

关键词： 初中   函数   教学方法  

摘要： 函数是初中数学中很重要的知识点,函数思想是中学数学两大支柱思想之一.函数的本质实质上是数集间的一种对应关系,又是数形结合的基础.如何在教学过程中将函数内容化抽象为具体,引导学生利用图像来判断函数的性质,从而进一步培养学生的抽象思维和综合思维能力.以下是对函数教学过程中各环节的初步探索,旨在培养学生的数学抽象思维.