关键词： 单调性   函数   极值   零点  

摘要： 比较大小是高考的一个热点,属于偏难的问题,经常作为选择题的压轴题出现.很多同学对此类问题往往是一筹莫展.这类问题最常见的解法就是利用函数的单调性进行求解,但困难之处就在于题目并没有给出具体的函数,所以对于函数的构造就卡住了相当一部分同学.该文借助于近年的高考试题以及各地模拟题谈一下利用函数的单调性来比较大小.

关键词： 对称   迭代   函数   切线方程  

摘要： 文章从对称和迭代的视角探究并证明函数图象在某点处的切线方程的求解方法.

关键词： 函数   曲线   公切线   导数  

摘要： 曲线的公切线问题,是近年高考中频繁出现的一类热点考题,它涉及知识面广,融合度高.本文从一道两个函数的公切线问题入手,探寻解决此类问题的技巧与方法,并进行合理变式探究,深挖问题的内涵与实质,旨在引领并指导数学教学与复习备考.

关键词： 核心素养   高中数学   函数  

摘要： 为了适应时代的变化,帮助学生更好地面对和适应高考改革,教师在教学中要落实立德树人的根本任务.本文结合现阶段高三二轮复习来展现如何在教学中实现这一目标.在二轮复习中的基本任务是夯实学生的必备知识,在体现学科素养的基础上培养学生的关键能力,最终实现学生在基础性、综合性、应用性和创新性方面的提升.以函数图象和性质这一内容设计一节微专题,阐述如何在课堂教学中实现教学目标.

关键词： 压轴题   恒成立   减函数   参考答案   巧解   已知函数   含参不等式   函数的单调性  

摘要： 下面的导数题是一道高三月考压轴题:已知函数f(x)=ln(x+1)-ax,a∈R,(1)若f(x)在[0,+∞)上是减函数,求a的最小值;(2)若f(x)≤a2ex-ax-a(a>0)恒成立,求a的取值范围.该题第(1)问考查函数的单调性,由f′(x)≤0在[0,+∞)上恒成立易得a≥1;第(2)问考查含参不等式的恒成立问题,难度较大,参考答案采用先猜范围再分类证明的方法,略显繁琐,下面给出该问的几个简洁解法供大家参考.

关键词： 抽象函数   函数性质   幂(指、对)函数   三角函数   分段函数  

摘要： 以近几年的全国高考试题和高考模考试题为例,利用具体函数替代作用破解抽象函数问题.

关键词： 不等式问题   构造函数   解题方法   同构   函数的单调性   使用不当   解答   风险  

摘要： 在处理一些不等式问题时,我们可以把不等式经过适当的变形,使不等号两侧有相同的结构,然后构造函数,通过研究函数的单调性来解决相应的问题,这种解题方法一般称为同构法.同构法往往能使问题的解答更简捷,是近年的热门考点.但同构法使用不当也会有风险,经常会使解答的过程不严谨。

关键词： 正比例函数   起始课   函数概念   初等函数   复杂函数   整体观   已有认知   人教版数学  

摘要： 基于整体观的单元起始课教学要突出知识的结构性和系统性,帮助学生构建整个单元的“导览图”,明晰单元学习框架和研究路径,强化单元新知与已有认知的内在关联。正比例函数是学生在初步认识函数概念的基础上学习的最简单的初等函数。本节课的教学如何为后续更多复杂函数的学习奠基呢?

关键词： 四能   概念生成   高中数学   函数  

摘要： “四能”是现代教育需要重点培养的核心素养,不仅强调对学科知识的掌握,更重视培养学生运用学科思维方式观察和处理现实世界问题的能力.在高中数学的基础概念教学中,教师可以将“四能”培养作为知识教学的有效途径,帮助学生建立起对数学与现实世界关系的深刻理解,从而实现综合素养的培养.文章以高中数学通过培养学生“四能”促进概念生成为主题展开探究,阐述“四能”的内涵和价值,分析高中数学通过培养学生“四能”促进概念生成的优势,再结合高中数学“函数的概念”这一主题的实践教学提出具体的方式和途径,以期不断促进高中数学教学的有效实施,促进学生数学核心素养的发展.

关键词： 高中数学   大单元教学   函数   教学策略  

摘要： 大单元教学在高中数学教学中的落实有助于深度学习,促进学生对数学知识的理解以及应用,实现对学生学科素养的有效培养。基于此,以《函数概念与性质》单元为例,对如何在高中数学教学中有效推进大单元教学展开阐述,旨在加深学生对数学知识的理解,改变学生以机械记忆、大量训练为主的学习方式,改善学生的学习效果。