关键词： 数学竞赛   填空题   函数   有趣  

摘要： 今年江苏省数学竞赛预赛的第12题,颇为有趣.原题设函数f(x)对一切实数x,y满足f(xy)=x2f(y)+y2f(x)-x2y2,(1)且|f(x)-x2|<1.(2)则函数f(x)=__.这是一道填空题.易知f(1)=1,f(0)=0.不妨猜测f(x)=x2.显然f(x)=x2满足(1)与(2)两式.但是否仅有这一个解还需证明.

关键词： 滚动轴承   故障诊断   特征提取   映射   多尺度分析   熵   近邻  

摘要： 为有效提取滚动轴承振动数据中的非平稳故障特征,将复合多尺度散布熵(CMDE)中的不同映射方式进行集成,形成了一种新的测量轴承振动信号复杂度和自相似度的方法,即全映射复合多尺度散布熵(FCMDE)。在此基础上,提出了基于FCMDE和k近邻(KNN)的滚动轴承故障诊断方法,利用FCMDE计算轴承振动信号的熵值并提取轴承的故障特征,将高维故障特征输入KNN分类器中进行滚动轴承的故障识别,采用西储大学和江南大学轴承数据集的验证结果表明,FCMDE方法能够有效识别滚动轴承的故障类型,准确率分别达到了100%和95.83%。

关键词： 数列   函数   高中数学  

摘要： 数列模块在高考中占有非常重要的位置,近几年的高考试题中,数列部分一般是一个大题、一个小题,占20分左右,难度中等,但由于数列中知识点较多、关系复杂,历届考生经常在数列问题上因思维不严谨、方法不灵活而出错.为此,梳理数列中易出错的两大“雷区”,以期引起学生的警示,帮助学生成功地走出“雷区”,从而加深对数列的理解,培养学生思维的灵活性和严谨性.

关键词： 构造法   方程   不等式   函数   图形  

摘要： 数学是学生学习的基础学科,也是培养学生思维能力与推理能力的重要学科.在初中数学教学中,解题教学主要培养学生运用所学知识分析问题和解决数学问题的能力.在解题教学中,教师既要关注理论知识的讲授,还需介绍一些常用的解题方法.构造法是一种重要的解题方法,教师可指导学生巧用构造法解决数学题,提升学生的解题水平.基于此,文章针对如何巧用构造法解决数学问题进行深入探讨.

关键词： 高中数学   函数   解题方法   解题技巧  

摘要： 随着我国高考制度的改革,高中数学试题呈现多样化发展,而函数类试题作为其中重要考点,题型体现出多变性和开放性等特点.在高中数学函数教学中,教师需要充分认识到函数知识的重要性,并把握教学的精髓,深入研究和探索函数解题技巧,确保学生能够充分地掌握函数知识,全面地运用函数解题方法解决实际函数问题.

关键词： 初中数学   整体建构   函数   关键教学点  

摘要： 函数是培育数学学科核心素养的重要载体,其学习贯穿整个中学阶段.从整体建构视角来看,初中“函数”主题可分为“函数的认识”“具体函数学习”和“函数应用”三个子单元,有9个关键教学点起“奠基、引领、示范、归纳、启迪”作用,应立足系统思维,形成学习结构,注重逻辑关联,凸显前后连贯,注重思想感悟,把握函数本质,以促进学生数学学科核心素养的发展.

关键词： 电网工程   造价分析   多源异构数据   电网信息模型   本体   映射   属性集  

摘要： 针对电网工程构件的GIM模型无法包含造价分析所需要的所有信息,导致造价分析精度及效率较低的问题,提出了一种基于多源异构数据融合的造价数据与GIM模型的挂接方法。该方法建立了电网工程GIM构件属性集和造价数据库,并从中提取出构件本体来实现GIM构件到本体间的映射以及造价数据到本体间的映射关系,进而完成多源异构的造价数据与GIM模型间的挂接。仿真实验及分析结果表明,所提方法能够大幅节省造价分析人员的查询和计算时间,从而提高电网工程造价分析与管理的效率。

关键词： 初中数学   函数   解题技巧  

摘要： 二次函数是刻画现实世界的有效模型.建立二次函数解应用题是初中数学教学重要模块.建立函数表达式并运用函数的性质、图象特征是解题的难点.本文以一道生活应用题的分析与解答为例,帮助学生加深对函数知识的理解,方法的掌握与运用.培养学生的分析问题、解决问题能力,提升学生的数学核心素养.

关键词： 馆藏作品   NFT   版权   馆藏机构   映射  

摘要： 馆藏作品NFT化具有文化保存、信息分享和创作激励等方面的重要意义。作品NFT是一种兼具权利管理信息和技术保护措施功能的作品数字版本所有权凭证。馆藏机构对自有版权作品、他人版权作品和公有领域作品铸造NFT的合法性基础及条件各不相同。馆藏作品NFT具有独立经济价值,其销售本身并不涉及版权许可。馆藏作品NFT与版权许可的衔接应主要采用个人使用模式和CC许可模式。侵害馆藏作品NFT权利和所映射作品版权的常见行为包括未经许可铸造馆藏作品NFT、NFT仿盘、假冒馆藏机构名义铸造NFT、盗窃馆藏作品NFT和购买者未经许可使用NFT所映射馆藏作品的版权等五类,需要馆藏机构、NFT交易平台、相关主管部门和法院各司其职地构建起完整合理的规制体系。

关键词： 激光点云   板形检测   平整度   高斯拟合   映射  

摘要： 在冶金行业中,中厚板是主要产品之一,其平整度是评估钢板质量的重要指标。压力矫平现场还依赖于人工测量,无法准确地表征板材平整度。为了提高检测的准确度及高效性,提出了一种基于机器视觉的平整度测量方法。基于高精度的三维视觉扫描技术,结合高斯拟合算法,利用高斯系数构建特征值,建立高斯特征值与实际板材弯曲高度的映射关系,构建基准平面,计算点云坐标值与基准平面的距离,结合RGB颜色模型绘制板形云图,在此基础上给出压力矫平添加垫板的位置。实验表明,所提出的方法计算误差不大于0.3 mm,可以实现对中心凸起或边缘翘曲钢板的测量,同时板形云图反映了板形分布状况及垫板位置。该度量方法可以准确测量中厚板的弯曲量,可以为压力矫平提供数据支持。