关键词： 高中数学   函数   定义型   运算  

摘要： “新定义”型问题是指在问题中定义了高中数学中没有学过的一些概念、新运算、新符号等,要求根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型。下面列举几个函数新定义型问题,让我们与它们过过招吧!

关键词： 小数乘法   现实情境   分段函数   语义表征   多元表征   教材中的问题   深度理解   五年级上册  

摘要： 分段计费问题是人教版数学五年级上册“小数乘法”单元解决问题领域的内容,是分段函数在现实情境中的具体表现。理解计费标准是解决分段计费问题的关键,而教材中的问题情境以语义表征的形式呈现,较为抽象。为帮助学生实现深度理解和有意义建构,笔者抓住多元表征展开教学。

关键词： 找点   函数   导数   拔尖创新  

摘要： 引用零点存在性定理解题时,需要找到函数值为正或者为负的特定点.从高中生的理解能力出发,在x→+∞处将e x看作是正无穷次,ln x看作是0+次.函数中的零点问题可以先将超越部分化为合适次数,再在有理形式下寻找合适的点.

关键词： 反函数   单调  

摘要： 本文考虑反函数的几个注意事项.

关键词： 分段函数   高考试题   常见题型   交汇融合   基本题型   问题场景   函数的应用   形式多样  

摘要： 涉及分段函数的应用问题,一直是高考考查的热点与难点问题之一,也是高考试题中的一类常见题型。此类问题以分段函数为问题场景,借助相关知识加以合理交汇融合,常考常新,形式多样,变化多端。

关键词： 高考数学   三角形面积   参数取值范围   直线方程   切线方程   基本不等式   初等函数   直线与圆  

摘要： 近几年高考数学新高考Ⅰ卷或Ⅱ卷都直接考查直线与圆的相关知识点,多以填空题、选择题的形式出现,难度一般。有关直线与圆的试题多考查直线与圆的位置关系,主要类型有直线方程的求解、直线过定点问题的求解、直线方程中参数取值范围的求解、弦长问题和切线方程的求解、以及圆的方程的求解。预测2025年高考数学有关直线与圆的问题会结合基本不等式、初等函数、三角形面积等知识考查最值与范围问题。现将这类题目归纳总结出以下十一个类型,供同学们学习参考。

关键词： 无穷远点   动态性质   数学分支   高等数学   微积分   初等数学   函数的极限   连续性  

摘要： 函数是连接初等数学与高等数学的重要桥梁,是学习微积分、级数、微分方程等高级课程的基础;函数的极限与连续性则是刻画函数行为在特定点或无穷远点附近变化特性的关键概念。学好相关知识,不仅有助于我们更准确地把握函数的动态性质,还为学习微积分学等更高级的数学分支提供了理论支撑。

关键词： 逆向教学   高中数学   函数  

摘要： 函数的学习作为高中数学教学过程中的一大难点,传统单一的教学方式使得学生的学习效率提升幅度不大,而逆向教学方式是新课程标准背景下,将教学评价设计到教学活动前,实现“教学评”一致的教学设计思维方法,与传统的教学习惯相反,正是这种差异,才让很多难度较大的函数问题可以顺利解决.本文以人教B版“函数概念”教学为例,探讨逆向教学方法在函数概念教学中的应用,能够进一步简化课堂教学过程,不断提升教学效果,同时让学生深入探讨新问题,调动学生学习积极性,让逆向教学更好地服务于高中数学教学目标.

关键词： 函数   任意性   存在性   错因  

摘要： 任意性、存在性成立问题是函数内容中的重点、难点问题。在教学中偶遇一道该类试题,其解题思路备受争议。从数学本质、数学思维层面进行分析,用数学事实(即函数图像)来论证,找到问题错误的根源并给出教学建议。

关键词： 高中数学教学   函数   导数   逻辑推理能力   教学策略  

摘要： 在高中数学教育中,函数与导数作为核心内容,对学生逻辑推理能力的锤炼至关重要.本文旨在深入探究如何通过系统的教学设计,强化学生在函数与导数领域的逻辑推理能力.首先对当前高中数学中函数与导数的教学现状进行细致剖析,揭示其存在的主要问题及所面临的挑战.进而从三个维度出发,即提升抽象概括能力、加强严谨思维能力以及培养直观想象能力,提出一系列具有针对性的教学策略.