关键词： 深度学习   数形结合   反函数   迁移能力  

摘要： 在人教版A版高中数学必修第一册的教材中,有两个地方出现了反函数的知识点,一个是在P134引出了反函数的概念,一个是在P135的阅读材料:互为反函数的两个函数图象间的关系.立足教材,教考衔接,数学课堂教学回归数学的学科本质,注重培养学生的高阶思维能力和知识迁移应用能力.本文从教材的互反函数的性质出发,结合高考题,各地模拟试题及课堂教学实例,引领深度学习,促进数学核心素养的真实落地.

关键词： 高职数学   函数   教学策略  

摘要： 当前高职数学函数教学存在内容静态化、方法陈旧、与专业课脱节及评价方式单一等问题。为改善这一现状,文章提出了以下针对性的教学策略优化建议:强化函数的动态性教学,利用多媒体技术增强直观性,实现跨学科整合以促进函数知识与专业课程的融合,以及创新评价方式以全面考核学生的函数理解与应用能力。旨在激发学生的学习兴趣,提升他们的学习效果和实践应用能力,从而更好地培养具备专业技能的高素质人才。

关键词： 分段函数   方程   零点   图象  

摘要： 函数零点常与分段函数进行知识点的交汇与融合,成为高考命题的一个重要场景.本文结合一道分段函数场景下方程的实根个数问题,探究参数的取值范围,合理变形与转化,结合零点的转化与应用,从不同思维视角切入与应用,归纳总结技巧方法,旨在引领并指导数学教学与复习备考.

关键词： 函数   对应   大概念   方法论  

摘要： 函数作为贯穿高中数学课程的主线之一,本质是“对应”的大概念.教师对“对应”的大概念在高中数学内容中贯穿的方式缺少深入的理解,一定程度上不利于对数学整体性的认识和学科核心素养的落实.“对应”的大概念在当前高中数学课程内容中的贯穿表现为“对应”的发生、内涵、表达、建立和发展.教师要把“对应是一种方法论”作为中学数学学习的一个核心定位.

关键词： 数列   极限   夹逼定理   不等式  

摘要： lim x→∞(1+1/x)^(x)是高等数学函数极限中一类重要的极限.文章利用构造出的对数函数不等式基于夹逼定理给出重要极限lim x→∞(1+1/x)^(x)证明新方法.

关键词： BOPPPS模式   高等数学   数列的极限  

摘要： 文章以民办高校学生基础较弱,高等数学课程理论较多,实践较少的问题为背景,以数列极限为考查对象,考查研究BOPPPS模式是否适用于民办高校的高等数学课程。进一步对两个平行班级进行对比实验,实验结果表明,BOPPPS模式可有效提高学生的积极性和课堂学习效率,提高高等数学课程的教学效果。但教师的教学技能也是教学质量的关键因素,只有教师不断提升专业能力,并根据课堂情况灵活使用BOPPPS模式,才能充分发挥该模式的优势。

关键词： 分段函数   分区间   解析式   自变量  

摘要： 分段函数是指自变量取不同范围时所使用的解析式不同的函数。求解分段函数要时刻盯着自变量的范围是否在发生变化,即“分段函数——分区间研究其性质”。

关键词： 面积   几何   综合   模型   函数  

摘要： 中考对几何面积的考查方式较为多样,注重考查知识关联、面积模型、转化分析技巧,涉及了反比例函数、二次函数、三角函数、动态几何等内容.研究者立足2023年江苏省各市的中考面积问题,深入探索剖析,总结知识与模型并提出相应的教学建议.

关键词： 函数单调性   已知函数   取值范围   函数的单调性  

摘要： 函数的单调性是函数的重要性质,函数的单调性常有下面四个应用。一、求参数的取值范围例1已知函数f(x)=x^(2)+2(a-1)x+2。若f(x)满足对任意的x_(1),x_(2)∈[4,+∞),且x_(1)≠x_(2),都有f(x_(2))-f(x_(1))/x_(2)-x_(1)>0,则实数a的取值范围是()。

关键词： 函数   值域   求参数  

摘要： 给出函数的解析式和定义域求其值域,或给出函数的值域,求函数式中参数的取值范围,学生常常无从下手.文章针对高中阶段的几类函数中已知值域求参数的问题,通过寻疑、探疑、悟疑三方面进行启发式教学探讨.