关键词： 函数   图象   比较   大小   蝴蝶法  

摘要： 利用函数图象比较大小，通常是初中生学习数学的“坎”.之所以如此，主要是因为其分析过程过于抽象，且学生对比较大小的方法掌握程度不够.另外，利用函数图象比较大小是中考命题的热点，在2022年的中考数学试卷中多有体现.基于此，对函数图象中比较大小的方法进行分析与探索，最后总结出相应的方法.

关键词： 函数   方程   最值   换元   基本不等式  

摘要： 涉及双变量方程场景中的代数式的最值(或取值范围)问题，以简捷优美的形式创设，联系“等”与“不等”之间的辩证关系，可以有效考查考生的“四基”与“四能”,成为高考数学命题中比较常见的一类基本考查类型.借助一道模拟题中双变量代数式的最值确定，结合方程的题设创设，合理剖析与挖掘，从不同思维视角切入，发散数学思维，进行一题多解，并加以巧妙变式.

关键词： 函数   最值   同构   切线不等式   恒成立  

摘要： 同构思维是解决数学综合问题中一种比较特殊的解题思维与技巧方法.本文中结合一道含参函数的最值问题，借助不等式恒成立的构建，以及关系式的恒等变形，依托同构思维与不等性质的应用，立足同构思维与不等性质求参数的值，归纳总结同构思维与切线不等式思维的解题技巧与规则，合理变式拓展，指导数学教学与复习备考.

关键词： 教-学-评”一体化   高中数学   教学实践   函数的奇偶性  

摘要： 在教学中践行“教-学-评”一体化理念,能有效整合教师教学、学生学习和教学评价,对于深化课程改革、落实立德树人根本任务有重要意义.从确定学习目标、设计评价任务、开展教学活动、检测教学效果四个方面论述一体化视角下的教学设计流程,以“函数奇偶性”为例,阐述“教-学-评”一体化视角下的教学实践过程,为一线教师提供参考借鉴.

关键词： 函数   导数   二次求导   存在性   恒成立   创新  

摘要： 二次求导是基于导函数的深入探究与应用，成为高考命题的一个新场景，也是综合考查基础知识与基本技能的一个重要场所.结合二次求导比较常见的一些应用场景，如函数、存在性、恒成立及创新定义等，借助实例加以剖析与应用，有效指导解题研究与复习备考.

关键词： 函数   初中数学   解题策略  

摘要： 二次函数是中考重点考查内容,且考查具有一定深度,一般设置成一题多问的压轴题.此类问题既有“形”的性质,又有“数”的特征,要运用代数的知识进行代数推理,还需结合几何知识进行逻辑推理,所含知识点丰富,思想方法繁多,考查学生的“四基”掌握情况,与解题能力及应变能力.本文以一道含参的二次函数压轴题的分析与解答为例,希望有助于提升学生的综合分析能力与推理的数学核心素养.

关键词： 函数   转换型   量程   刻度分布   精确度  

摘要： 通过建立被测量与转换量之间的函数关系，明晰函数的值域、类型、平均变化率与量程、刻度分布与精确度之间的理论关系，结合温度计、浮力秤、密度计、测力仪与水位计进行实例分析，进而从函数角度提供解决转换型测量工具相关问题的一般思路。

关键词： 函数   数形结合   对称性   周期性  

摘要： 美国数学竞赛10年级组是针对美国10年级学生的一项数学考试赛事，中国初二与初三年级能力出众的学生亦可报名参与.辅导初中学生参与AMC10体现了教师的数学素养，而学生通过这类课堂提升自身实力.

关键词： 函数   零点   嵌套函数   方程   图象  

摘要： 嵌套函数作为一类复合函数的形式，在高考命题中经常出现.结合常见命题方向的嵌套函数的零点问题，就嵌套函数场景下零点个数的判断、参数范围的确定等相关综合应用问题，归纳解决问题的技巧方法，总结解题规律与策略，指导师生的数学教学与学习以及解题研究.

关键词： 函数   最值   柯西不等式   三角换元   变式  

摘要： 涉及多变量的函数、方程及不等式等综合问题，是新高考、强基等数学试卷中一类考查数学“四基”与“四能”的重要应用场景，场景新颖，知识交汇，内涵丰富，解法灵活.结合一道强基题，就多变量函数最值问题的解题技巧与方法加以展开与剖析，总结解题技巧，归纳方法、策略，指导师生的数学教学与学习及解题研究.