关键词： 问题   单元复习   函数  

摘要： 问题是数学的心脏.单元复习教学该如何设计问题,以提升复习成效,为发展学力创造条件呢?文章以“反比例函数”的复习教学为例,分别从“提出理解性问题,完善知识架构;创设开放性问题,指向核心知识;借助综合性问题,强化应用意识;利用探究性问题,巩固研究方法”这几方面进行教学实践与思考.

关键词： 函数   单调性   高中数学  

摘要： 在过去几年的高中课堂上,使用导数探索函数的特征以及其他相关内容一直都是一个热门话题.尽管这类试题的难度和复杂度日益增加,但使用导数探索函数的特征及其性质具有重要意义.因此,我们将重点探讨以下题型:一是利用导数研究函数的单调性,二是含参数的函数的单调性,三是利用导数研究函数的最值.通过几种题型的复习提升,关注学生的学习差异,由浅入深,逐步渗透多种数学思想方法,突出导数的工具性,以帮助学生形成一定的解题经验和技能素养.

关键词： 高中数学   深度学习   问题驱动   函数的单调性  

摘要： 指向深度学习的数学问题驱动教学,需要创设真实数学情境,生成系列化、连贯性、思维性的探究问题,并以问题驱动推进课堂走向纵深,从直观到抽象,再从抽象回到直观,将数学图象语言、数学符号语言与抽象形式语言进行联结和贯通,从而引领学生实现深度学习。

关键词： 分段函数   递推公式   递推数列   奇偶   交织  

摘要： 若数列{a_(n)}的递推公式是分段函数■或(递推公式中含有(-1)^(n),其本质也是分段函数)的形式,就把数列{a_(n)}叫作“奇偶项交织”的递推数列.解决该问题难度很大,本文将介绍三种处理方法.

关键词： 函数   极值点   偏移  

摘要： 文章通过深入探究,利用构造对称函数、比值代换和替代函数等方法给出一道函数极值点偏移问题的多种解法,并得到该问题的各种变式.

关键词： 映射   余晖   霓虹  

摘要： 傍晚的青岛笼罩在一片祥和的余晖之中,天空呈现出淡紫与橙红交织的色彩,万家灯火逐渐亮起,霓虹闪烁,映射出温暖的黄色光泽。

关键词： 数形结合   高中数学   函数   解题方法  

摘要： 高中数学解题思想众多,其中数形结合思想绝对留有浓墨重彩的一笔.本文聚焦函数问题中数形结合思想的应用,从高考真题中探索数形结合思想在函数问题中的关键作用与重要性,以形助数,感受数与形相互交融之美.

关键词： 高考   数学   函数   不等式恒成立问题  

摘要： 1.试题呈现.题目(2024新高考数学2卷第8题)设函数f(x)=(x+a)ln(x+b),若f(x)≥0,则a^(2)+b^(2)的最小值为( ).

关键词： 递推式   等比数列   通项公式   分段函数   等差数列   求和公式   跳跃式   数列问题  

摘要： 等差数列与等比数列有明确的定义,同时有具体的通项公式及求和公式。但是,数列中有一类问题,其奇数项与偶数项的特征不统一,主要有四种形式:递推式是分段函数的形式;递推式是“跳跃式”。

关键词： 参数   函数   解题方法   高位知识  

摘要： 文章从基本解法和高位知识两个角度,给出了2024年全国甲卷第21题的五种解法:分类讨论,分离变量,邻域法,半分离法和放缩法.并得出解题通路:立足高位知识,追寻自然解法,注重思维严密.