关键词： 数学模型   函数   初中数学   变量关系   变化过程  

摘要： 世间万物都是运动变化的,函数是初中数学初次呈现“变化”过程的教学内容,是研究运动变化过程中变量关系的重要数学模型。它的出现和定位有一些独特之处:一方面,课程标准对于小学阶段就提出了“探索规律”的学习目标和任务,这实际上就是函数学习的萌芽阶段。以北师版初中阶段的数学教材为例,函数概念采用了较为直观的“变量概念说”,并且结合具体的函数,有效地向学生渗透训练,层层推进地揭示函数的直观、本质特征——联系和变化。同时,课程标准也突出了把函数作为初中代数教学内容主线的原则。

关键词： 创新生态   科技资源配置   绩效   分段函数   模型  

摘要： 科技资源配置问题已经成为制约科技创新发展的关键因素之一,必须系统思考科技资源要素对科技创新的影响。本文基于创新生态视角,构建了一个分段函数模型,根据不同科技资源要素变化影响科研项目密度和创新绩效,并通过数值假设进行模拟推导。结果表明:一是该模型能较好地模拟不同科技资源要素作用下的科研项目密度与创新绩效的优化问题。二是在一定科研项目密度范围内,创新绩效在生物富集作用下会受到主要科技资源要素的影响并由该资源要素函数确定创新绩效值。三是当科研项目密度发生变动时,创新绩效将会受到不同的科技资源要素的影响,不会一成不变。文末提出了相应的建议,希望能更好地帮助决策者实施有效的科技资源配置策略提升创新绩效。

关键词： 导数   函数   高中数学   解题方法  

摘要： 导数作为数学分析中的重要工具,在处理函数问题方面具有广泛而深刻的应用.本文通过具体实例详细阐述导数在研究函数单调性、极值、双变量问题以及求解方程的根等方面的应用,展现导数在解决函数问题中的强大功能和重要价值.

关键词： 图象   函数   数形结合   高中数学  

摘要： 函数比较大小问题是高考数学中的必考题目之一.通常在这一类问题中,学生无法通过简单的函数取值得出答案,这就需要借助数学问题解决中的“万金油”——数形结合思想帮助学生进行下一步的解题操作.本文以函数比较大小的两种题型为例,介绍数形结合的解题方法在具体问题中的应用.

关键词： 分类讨论   函数   单调性   最值  

摘要： 求含参数的函数最值是函数知识情境中的难点.难点是在含参数的情况下,需要通过讨论确定函数的单调性,进而求出函数的最值,并且求出的最值也是不确定的.本文根据课堂实录反馈的问题,探究分类讨论数学思想,组织学生深度学习掌握参数的分类情况.

关键词： 共零点   函数   乘积不等式   恒成立  

摘要： 文章介绍了共零点法的基本知识,结合图像对两函数共零点问题进行分析,对利用共零点法求解函数乘积不等式恒成立问题进行了举例分析.

关键词： 最值   同构   函数  

摘要： 同构意识是破解数学问题中一种比较特殊的解题意识与技巧方法.本文结合一道含参方程成立问题,借助方程的恒等变形与同构意识的应用,结合指对同构法的应用来巧妙转化,实现代数式最值的解决,剖析变形与转化技巧,以及同构意识的应用,引领并指导数学教学与复习备考.

关键词： 定义法   导数法   函数的单调性  

摘要： 函数的单调性作为函数的关键性质之一,是高考考查的重点与难点。定义法和导数法是判定函数单调性的常用方法,这两种方法各有优劣、相互补充,共同揭示了函数单调性的本质特征。

关键词： 高中数学   新高考   函数   解题教学  

摘要： 高考是学生求学、发展的重要节点,随着新教育时代的到来,新高考改革日益深化,而在高考中,函数是重要考点,让学生高效、准确地完成函数解题是高中数学教学的重要目标之一.基于此,为提升高中数学函数解题教学质量、强化学生知识运用能力,文章从新高考背景出发,梳理了新高考对高中数学函数解题教学的要求,并以此为基础探究高中数学函数解题教学的策略,具体包括“解析高考要求,确定教学目标”“深入探索概念,培养抽象素养”“加强生动情境创设,掌握数学思想”“解析新高考题型,深度剖析例题知识”.

关键词： 核心素养   函数   教考衔接   数学思维  

摘要： 对高考函数试题和人教A版教材中函数章节内容进行深度分析,在此基础上提出多项教考衔接策略,旨在实现教材内容与高考评价体系的有效衔接。