关键词： 数学概念   中学数学   数学思维   精准概念   函数  

摘要： 在中学数学教学体系里,数学概念犹如大厦基石,支撑着整个知识架构。从基础的数字运算到复杂的函数、几何图形,皆以精准的数学概念为根基搭建。数学概念不仅是数学思维的微观构成,更是学生进行数学推理、判断、运算及解决问题的逻辑开端。学生准确理解与掌握数学概念,是学好数学的关键,直接决定其能否顺利构建数学知识框架,提升数学思维能力与解题技巧。但长期以来,数学概念教学面临诸多困境,亟需探寻有效教学策略, 以增添概念学习的趣味性。

关键词： 欧拉-泊松积分   伽马函数   贝塔函数   初等函数   特殊函数  

摘要： 概率积分I∶=∫_(-∞)^(+∞)e^(-x^(2))dx在数学中扮演重要角色,广泛应用于概率论,偏微分方程等各个领域.由于e^(-x^(2))的不定积分不能表示为初等函数,通常不得不引入间接方法计算I的数值.一般采取的做法是用计算I^(2)代替计算本身,这是因为处理I 2可以得到具有初等函数形式的不定积分.本注记介绍绕过初等函数直接计算I值的一个方法.具体做法是利用特殊函数——伽马函数与贝塔函数的深刻性质直接计算概率积分数值I=√π.

关键词： 函数   含参问题   初中数学  

摘要： 本文基于福建省中考数学函数中含参问题的考查特点和命题趋势,深入分析此类问题,并结合实际教学情况,提出具有针对性的作业设计方案与实施策略.研究表明,合理的专题作业设计能够有效帮助学生掌握含参问题的解题技巧,从而提升其数学核心素养和应对中考的能力.

关键词： 函数   数形结合   解题技巧  

摘要： 函数是初中数学中重要的教学内容,函数的综合题是历年中考的必考题,对学生综合运用代数和几何知识的能力提出了较高要求,并经常以计算图形面积的形式出现.本文通过两道例题浅谈运用数形结合思想,巧妙计算图形面积,希望能给广大师生提供参考和借鉴.

关键词： 函数   中心对称   轴对称   双对称性   周期性  

摘要： 函数“双对称性”与“周期性”关联性的探究,可以从函数双轴对称、轴对称且中心对称、双中心对称入手,结合具体例题的解析,探究其周期性及图像变换的规律,通过快速识别模型解决问题。

关键词： 过程性教学   初中数学   函数  

摘要： 初中数学教育日益强调素质教育的理念渗透.学生在学习函数,特别是理解函数相关概念时,常因理解能力有限而面临较大挑战.传统的初中数学教学方式逐渐显现出不足,未能有效从数学核心素养的角度提升学生的解题能力.过程性教学有助于解决当前初中数学函数教学中存在的问题,因此特以函数为切入点结合过程性教学思路,为优化数学函数解题教学策略提出针对性建议.

关键词： 函数   零点   零点之差  

摘要： 零点的和差积商是函数双变量问题主要探讨的类型,函数的零点之和、之积与极值点偏移问题有关,解决方法也多样,而零点之商的问题常采用整体代换的方法加以解决.据此,文章探讨了函数零点之差范围问题的一般解法,即切割线放缩.

关键词： 函数的奇偶性   高中数学教科书  

摘要： 在当前的高中数学教学中,大部分师生对数学教科书都不太重视,在高一、高二上数学课时师生都不带教科书.到了高三后,学生几乎找不到教科书了.课堂教学采用PPT,课后完成习题汇编或学校的自编讲义,其中题目的数量越来越多,题目难度也越来越大,学生的负担越来越重.数学教科书没有成为广大师生的帮手,而是成为了“鸡肋”.产生这种现象的一个很大的原因是教师本身对教科书的认识不足.

关键词： 函数   初中数学   解题方法  

摘要： 函数是数学中一个基本且应用广泛的概念,其形成和应用领域对各学科的发展具有重要意义.本文探讨函数在不同学科领域中的应用,并结合具体的初中数学例题,以期解决教学中的实际应用问题,突破学生理解上的关键难点.

关键词： 两个重要极限   指数函数   余弦函数   正弦函数  

摘要： 微积分课程中的两个重要极限分别与三角函数和指数函数有关.通过分析余弦函数与正弦函数性质的推演关系,证明正弦函数是满足第一个重要极限式的唯一函数;通过分析指数函数性质的推演关系,证明指数函数是满足第二个重要极限式的唯一函数.