关键词： 三角函数   函数的极限   机械设计基础   教学融合  

摘要： “新工科”建设需要探索专业分割转向跨界交叉融合,优质的课堂教学是“新工科”建设基础。为了建设优质的机械设计基础课堂教学,通过“三角函数”的理论与机械设计基础课程中机构运动简图的融合,实现“数形结合”的教学方式;借助“函数的极限”思维与机械设计基础教学方法的融合,构建出了相关知识点的系统教学方法。教学实践表明,数学与机械设计基础的有机融合,有效提升学生对基础知识的应用技能,培养学生的创新思维能力。

关键词： 讲好中华民族共同体故事   多模态隐喻   映射   整合图式  

摘要： 讲好中华民族共同体故事是构建中华民族共同体话语体系的重要组成部分，新疆主流媒体使用多模态隐喻讲述中华民族共同体故事，将抽象的“中华民族共同体”概念具象化。讲好中华民族共同体故事的新闻语篇中采用跨模态、同模态和多模态映射，使用“石榴籽”“红柳”“雄鹰”等中华民族视觉形象符号，构建“各民族是紧紧抱在一起的石榴籽”“西部支教生是守望绿洲的红柳”“毛拉艾买提·提里万迪是守望祖国边防的雄鹰”等根隐喻，展现了各族群众铸牢中华民族共同体意识的信心和决心。讲好中华民族共同体故事新闻语篇中多模态隐喻的整合呈现动态性，表现为表征空间、类属空间、合成空间、关联空间和意义空间相互协作，共同产出与铸牢中华民族共同体意识高度契合的话语意义。

关键词： 天顶湿延迟(ZWD)   负指数函数   分段函数   季节变化   欧洲中期天气预报中心第五代大气再分析数据集(ERA5)   全球卫星导航系统(GNSS)  

摘要： 针对由于中国复杂的地形和多变的气象条件特点，天顶湿延迟（ZWD）在垂直方向上变化较为剧烈的问题，提出一种分段函数形式的ZWD垂直剖面模型：利用2016—2019年欧洲中期天气预报中心第五代大气再分析数据集（ERA5）ZWD剖面数据，并考虑高程缩放因子的周期性，分别构建基于负指数函数形式的ZWD垂直剖面模型（CGZWD-H）和分段函数形式的ZWD垂直剖面模型（NCGZWD-H），模型空间分辨率为0.25°×0.25°；然后与使用单一经验缩放系数（-0.5 mm/km）的模型（本文简称SZWD模型）和全球气压温度（GPT3）模型进行对比分析。结果表明：经ERA5 ZWD剖面数据验证，NCGZWD-H模型的均方根误差（RMSE）为0.65 cm，较SZWD、CGZWD-H及GPT3模型分别减少0.39 cm、0.14 cm、1.46 cm，且在南方地区改正效果较为明显；经GNSS ZWD数据验证，NCGZWD-H模型的RMSE为1.45 cm，较CGZWD-H、SZWD及GPT3模型分别降低27.1%、29.3%、61%；整体精度有明显改善，提出的模型可为中国区域估计精确的ZWD提供数据参考。

关键词： 函数   恒成立   最值   分类讨论  

摘要： 含参不等式恒成立问题是数学新高考考查学生“四基”与“四能”的重要题型.本文结合一道高考模拟题,就双参数不等式恒成立问题由行,解题技巧总结,归纳方法策略,拓展与变式应用,指导师生的数学教学与解题研究.

关键词： 抽象函数   单调性   高中数学   复合函数  

摘要： 函数作为高中数学课程的核心主线,贯穿必修、选择性必修及选修课程,于新高考范畴内,函数为每年必考内容。命题常以基本初等函数及其衍生的复合函数、分段函数、抽象函数为依托,聚焦函数的单调性、奇偶性及对称性等,检验同学们的逻辑推理、数学抽象、数学运算等核心素养。

关键词： 易错点   单调性   解决方法   函数   零点   导数   恒成立  

摘要： 导数是高中数学中的重要概念,在解决函数单调性、零点、恒成立(或能成立)等问题时都有应用。下面根据导数在这些具体问题中应用时出现的各种易错点进行分析研究,找到问题解决的正确方法。

关键词： 跨学科   教科书比较   函数   初中数学   问题与情境  

摘要： 基于跨学科视角,整合已有的研究框架,从组织方式与整合程度2个维度对中国人教版和美国GM(Glencoe Math)版初中数学教科书中“函数”内容进行跨学科比较.结果表明:人教版教科书重视函数学习路径的一致性,GM版教科书基于线性方程理解线性函数;人教版教科书忽视列表式,GM版教科书重视4种表示方法的相互转换;人教版教科书重视共享型跨学科内容,GM版教科书中存在统合型与沉浸型跨学科内容;两版教科书都重视例习题却忽视旁注中的跨学科内容;两版教科书都重视科学领域,GM版尤为重视人文艺术领域;两版教科书探究类型符合教科书基本特点,但GM版题目类型单一.最后,从跨学科视角讨论了数学教科书改革的相关问题及建议.

关键词： 单调性   函数   分析   应用   题设条件   解法   数学  

摘要： 函数的单调性在数学的很多章节中都有非常广泛的应用。其实,很多看似复杂或是无法下手问题,通过对题设条件的认真分析与问题内涵的巧妙挖掘,可以发现原来就是函数单调性的综合应用问题,借助函数的单调性就可以获得巧妙或简单的解法。

关键词： 单调性   不等式证明   函数   构造法   导数  

摘要： 构造法是利用导数证明不等式综合问题时比较常用的一种方法,其是借助问题场景,合理构造与所要证明的不等式相关的函数,借助导数及其应用,利用函数的基本性质(单调性、极值、最值等)等加以转化,从而实现不等式综合问题的巧妙证明。

关键词： 高中数学   函数   动态分析   导数   高考数学  

摘要： 函数与导数在高中数学中占据着核心枢纽地位,函数是高中数学的“骨架”,导数则是赋予骨架动态生命的“神经”,不仅是高考压轴题的“必争之地”,更是培养同学们动态分析能力、抽象建模能力、逻辑链构建能力的核心载体。函数与导数作为高中数学的难点,同学们学习的困难主要集中在计算操作、模型识别、思维转换三个层面,解答小题的灵活度不够。